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確率論で取引する

確率論で取引する

先物取引の危険性

しかし、これらの取引を行うためには、金融商品を取り扱う業者に手数料を支払わなければなりませんし、 消費税も払わなければなりません。
そこで、これらの手数料等の金額以上の売買益が生じないと、これらの金融商品(取引)での利益が生じないこと になります。
したがって、単純な確率論で考えても、利益が生じるのは、3回から4回の取引に1回ということになります。
しかも、これのみならず、後記の相場の予想の困難等があります。

相場の予想の困難

先物取引を行うためにはその商品の価格の変動を的確に予測する必要があり、そのためには、右市場価格を決定する 経済的・政治的・社会的諸要因を調査・把握することが必要ですが、その調査・把握は、一般の方にとっては、 大変困難です。

賭博である「競馬」の予測は投票の締め切りと同時に終了するのと比較し、これらの金融商品の場合には、 取引を終了するまで、予測と判断を継続して行わなければならず、 また、しばしばその判断をすぐに行うことを求められるのであり、これは、一般の方にとっては、極めて困難なことです。

先物取引で利益を得られる確率について、旧全商連理事・旧日商協理事等を努めた木原大輔氏は、 その著作「新時代の商品先物取引」210頁において、『成功と失敗が五分五分としても、この間に売買手数料が とられるので、その分だけはマイナスになるはずで、また、相場の特性と人間の弱さの特質というのか、 一般的に「儲けのときは、早く利を入れ、損の時にはねばって大きく引かされる(利食いが早く、損切りが遅い)ので、 結果として大損をする傾向にある。
したがって「見切り千両などという格言が生きてくる。
その損・得の割合は、統計上では、だいたい八対二から七対三の比率とされている』としています。
すなわち、手数料を払っても利益がでるのは、4人の内1人位に過ぎないとしています。
しかしながら、上記は、投機の専門家も含めた数値です。

元国民生活センター調査部長の加藤敬氏が、旧社団法人日本商品取引員協会第1回経営幹部セミナーにおいて 語られたところによると
「一般の素人は七対三とか七五対二五よりもっと損する確率が高く、利益を得る確率はもっと少ない」
とのことであり,さらに他の要素も含めると
「素人にとって利益を得る確率は益々ゼロに近くなっていき、損をする確率はほとんど100パーセントといっても 過言ではない」
『先物取引の危険性は、山登りに例えるならヒマラヤやマッターホルンの登山だと思います。
「損をすることもある」くらいのことでは、取引の危険性を正しく説明したことにはならない』
ことになるとのことです。

Translation of "証券取引委員会規則" in English

Pursuant 確率論で取引する to the provisions of Article 193-2 確率論で取引する of the Securities and Exchange Act (Act No. of 1948) and in order to enforce those provisions, we hereby enact a Ministerial Ordinance for the complete revision of the Rules on Audit Certification of Financial Documents (Securities and Exchange 確率論で取引する Commission Rules No. 4 of 1951) as follows.

SEC Rule 17a-4(米証券取引委員会規則17条a-4)、21CFR Part 11(米連邦規則第21条第11章)、HIPAA(Health Insurance Portability 確率論で取引する and Accountability ACT:医療保険の携行性と責任に関する法律)、Sarbanes-Oxley(米企業改革法)、GoB(正規の簿記の諸原則)、DoD 5015.2(米国防総省指令5015.2)、その他のさまざまな規制や基準を遵守する必要がある場合は、Centera Compliance Edition Plusを使用することで、コンプライアンスのためのアプリケーションが必要とする先進的なデータ保存/破棄機能が提供されます。

If your business must comply with SEC Rule 17a-4, 21CFR Part 11, HIPAA, Sarbanes-Oxley, GoBs, DoD 5015.2, or 確率論で取引する any of the hundreds of other regulations and standards, Centera Compliance Edition Plus provides the advanced retention and disposition functionality that compliance applications demand.

確認埋蔵量の定義は、米国の投資家に広く知られている米国証券取引委員会規則S-X Rule 4-10(a)に従っており、評価に決定論的手法または確率論的手法のいずれが用いられているかに関わらず、地質的・工学的データの分析に基づき、既知の貯留層から、現在の経済条件及び既存の操業方法の下で、評価日時点以降操業権を付与する契約が満了する時点まで(契約延長に合理的確実性があるという証拠がある場合は延長が見込まれる期間が満了する時点まで)の間に、合理的な確実性をもって生産することが可能である石油・ガスの数量となっています。

The definition of proved reserves is based on the U.S. Securities and Exchange Commission's (SEC) Regulation S-X, Rule 4-10(a), which is widely known among U.S. investors. Regardless of whether the deterministic approach or probabilistic approach is used in evaluation, proved oil and gas reserves are estimated quantities that geological and engineering data demonstrate with reasonable certainty to be recoverable from known reservoirs under existing economic and operating conditions, from the date of evaluation through to the expiration date of the agreement granting operating rights (or in the 確率論で取引する event of evidence 確率論で取引する with a reasonable certainty of agreement, extension through to the expiration of the projected extension period).

足立 高徳

足立高徳は1982年に東京工業大学にて理学修士号を取得した.東工大での専攻は,理論計算機科学,数学基礎論,特にラムダ計算の領域理論だった.東工大の博士課程にさらに3年間在籍した後,1985年にソフトウェア開発会社を設立,日本製のワークステーションで動作する最初のC++コンパイラを実装し,1988年に日本初のC++の書籍を著した.この間,彼はISO/ANSI C++標準化委員会に参加した.ここで彼が設計したC++文字列ライブラリは,C++標準ライブラリの一部として採用され,現在ではほとんどすべてのコンピュータで使用されている.
1997年,ウォール街の投資銀行であるモルガン・スタンレーに移籍し,アルゴリズム取引ビジネスを開始した.彼は戦略記述言語を設計し,その言語で書かれた指示を解釈するロボットを実装して,全自動で証券取引所と取引した.彼はまた,ニューヨーク,東京,ロンドン,フランクフルトの市場で,この言語で書いた高頻度株式指数裁定戦略を使ってファンドを運用した.
リーマン危機後,彼はニューヨークから東京に戻り,数理ファイナンスを学ぶために一橋大学大学院国際企業戦略研究科に入学した.彼は2014年に「数理ファイナンスにおけるフィルトレーションと曖昧さに関する考察」と題された論文で経営学博士号を取得した.
その後,立命館大学理工学部数理科学科客員教授に就任,2018年4月からは東京都立大学(旧 首都大学東京)大学院経営学研究科教授を務めている.

彼が最近集中している研究には2つのプロジェクトがある.
1つは,ファイナンス理論に圏論的確率論を適用することである.実際,圏論的確率論は,圏論的観点から分析された「金融リスク測度」に関する彼の研究の発展版である彼の最近の論文「確率空間の圏」によって始まった.彼は現在この理論を,確率制御理論における,特に時間的に一貫性のないケースに応用しようとしている.
もう1つのプロジェクトは,アルゴリズム取引に関する厳密な数学理論を構築することである.これはウォール街で彼が経験したイベントを理解するための数学的基礎を提供するとともに,AI駆動取引の将来の波を予測する試みである.これに関連して,現在彼は確率論による機械学習の理論的基礎付けにも興味を持っている.

金融業界で求められる高度IT人材、「クオンツ」の仕事とは?

瀧川氏、相澤氏、高橋氏のスリーショット

瀧川:意外かもしれませんが、世界を見渡しても数理の専門家が金融ビジネスに挑戦するケースが多いんです。例えば、ブラック・ショールズという2人の有名な数理の専門家が知られていますが、1970年代に彼らは1本の方程式を考案し、それによって新しい金融市場が作り出されました。その規模は約600兆ドルにも及ぶといわれています。なお、この方程式を考案したショールズは、のちにノーベル経済学賞にも与り、自ら資産運用ビジネスも始めました。数式を考えて終わりではなく、考えた数式が世の中を変えていく。そこに金融の醍醐味があるのではないかと思います。

高橋:それは面白いですね。

瀧川:他にも、自分の名前が数学の定理に冠されているようなスター研究者、機械学習の分野で有名な大学教授など、多様なバックグラウンドを持つ方が金融ビジネスに参入しています。

高橋:瀧川さんは、野村ホールディングス未来共創推進部で新規事業の開発に携わっているそうですね。これまでのご経歴は?

瀧川:大学では、確率論やその他の数学的な手法を基に、金融商品の将来価格を推定する手法や新たな資産運用手法を数理的に導出する手法を研究する「金融工学」を専攻し、大学院ではコンピューター上に架空の金融マーケットを作り出し、さまざまなシミュレーションを行う「人工市場」の研究をしていました。その後、新卒で野村総合研究所に入社し、研究開発部署に配属。そこから日本銀行、日本IBMを経て、2014年に野村ホールディングスに入社しました。現在は、機械学習や量子コンピューターなどを既存の実務に取り入れるプロジェクトの企画・推進などに携わっています。

瀧川氏

高橋:金融業界において、ITはどのように活用されているのでしょう。

瀧川:資産運用、トレーディング、商品開発、リサーチ、リスク管理からデジタル・マーケティングまで、多岐にわたる業務にITやデータを分析するクオンツが関わっています。金融ビジネスの本質はデータビジネスなので、ITとの関わりが深いんです。

金融業界におけるITとクオンツの活用範囲

瀧川:例えば株式は、「ある企業が発行した株式を、いついくらで買った」という電子データがあり、それによって価値が日々変わっていきます。変動する要因は、その企業に関するニュースかもしれないし、少し前の取引かもしれない。もしかしたら全く違う情報かもしれない。そうしたさまざまなデータを活用しながら、その変動の仕組みを数理的にモデル化するのは、データサイエンスそのものですよね。

高橋:確かにそうですね。

瀧川:年金基金などに代わって、資産の運用を行う「アセットマネジメント」のビジネスにも、データが大きく関わってきます。株式や投資信託など膨大な投資対象がありますが、お客さまの大切なお金をお預かりしている以上、投資先を選定する基準を明確にする必要があります。そのために、企業の財務情報や、金融マーケットの情報、あるいは金融とは一見無関係なデータなど、さまざまな情報を基に、どこにいくら投資するかを計算するための数理的なモデルを構築しています。

高橋:ありとあらゆるデータを使って、ビジネスを展開しているんですね。「金融ビジネスはデータビジネスである」という視点は今までなかったので、新たな発見でした。

最初からすべての能力を備えている必要はない

高橋:相澤さんは、クオンツとしてどんな業務に携わっているのでしょうか。

相澤:「デリバティブ」といわれる金融派生商品の評価モデル分析、評価システムへの実装を行っています。

高橋:デリバティブについて、分かりやすく教えていただけますか?

相澤:金融商品には「株式」「外国為替」「債券」などがありますよね。その価格には流動性があり、売り買いされることによって「今日のドル円レートはいくら」「日経平均株価はいくら」と値段がつきます。

金融商品金融派生商品

相澤氏

瀧川:誤解を恐れずに言いますと、デリバティブというのは、ある種の保険のような商品と考えれば、分かりやすいのかもしれません。将来、株価がいくらになるかは誰にもわかりませんよね。そこで、あらかじめ「3カ月後にこの株をこの価格で買います」という権利を取引するのです。その際、数学的な前提がなければ、取引の権利をいくらで売買するかという価格付けができません。そこで統計や数学の技法を使って、クオンツが価格を計算しているんです。

相澤:デリバティブ評価システムに用いる数値計算ライブラリー(※2)を開発するのが、私の主な業務です。数学的な道具立てや金融工学に基づいて値動きのモデルを計算し、適正価格を導き出しています。

※2=ライブラリー 確率論で取引する
ある特定の機能を持つプログラムを定型化して、他のプログラムが引用できる状態にしたものを、複数集めてまとめたファイルのこと。


高橋:数理モデルも作れば、検証のためのプログラミング、システムの実装まで行っているのはすごいですね。AtCoderの競技プログラミングコンテストには、情報系の方ばかりではなく、物理や数学を学んできた方も多く参加しています。情報系企業に就職しようと考え、参加するようです。相澤さんは、学生時代からプログラミングを学んでいたのですか?

相澤:学生時代は、講義や研究で簡単なコードを書く程度でした。AtCoderに出合ったのも、社会人になってからです。クオンツには、数理的なモデルに対する理解、モデルを作るための数学的なツールの理解、コードとして書く能力が必要ですが、最初からすべてを兼ね備えた人材はいません。私は物理学をバックグラウンドにしつつ、この仕事を始めてからアルゴリズム構築やプログラミングを必死になって勉強しました。

金融ビジネスで用いるアルゴリズムの考え方とは

高橋:デリバティブの評価システムに使われるアルゴリズムには、どんなものがありますか?

相澤:デリバティブ評価の計算手法は、大きく二つの種類に分けて考えることができます。デリバティブの価格がいくらであれば適正かについての解を数式によって直接的に計算する手法(解析的なアルゴリズム)と、誤差を小さく抑えながら、解の「候補」を求める手法(近似アルゴリズム)の2種類です。

※3=モンテカルロ法
数値計算アルゴリズムの一種。乱数を用いたシミュレーションを繰り返すことにより近似解を求める手法。
※4=有限差分法
数値計算アルゴリズムの一種。微分方程式を差分方程式に変換し、差分方程式を解くことで元の微分方程式の近似解を求める手法。
※5=動的計画法
代表的なアルゴリズムの一つ。解くべき問題を複数の部分問題(小さい問題)に分け、部分問題を順に解いていくことで元の問題の答えを求める手法。


高橋:数学的に解を求められないものを、コンピューターが計算できるところまで細かくし、近似値を求めるという感じですね。

相澤:そうですね。パターンが複雑な金融派生商品では、厳密な評価が難しいんです。コンピューターのマシンパワーによって、シミュレーションなどの数値計算で近似解を求めています。

高橋:しかも、そこに計算速度の向上など、数理的な工夫を加えているわけですよね。とても興味深いです。

高橋氏

相澤:おっしゃる通りです。

高橋:となると、正確に答えを導き出す競技プログラミングとは、ちょっと違う世界かもしれませんね。マラソンマッチのように、長期間にわたって精度を高めるコンテストには少し近いかもしれませんが。

相澤:脳内にあるイメージをアルゴリズムに落とし込み、それを適切かつ素早く実装していく。そのプロセスは、競技プログラミングに似ているように感じます。

高橋:クオンツとしての能力の違いは、どんなところに出るのでしょう。予測の精度ですか?

相澤:クオンツとしての業務によります。運用に数理モデルを使っているクオンツなら、運用成績が重要。マーケット情報を分析して今後の予測を立てるリサーチャーなら、分析結果が現実に即しているか、信頼に値するか。私のようにデリバティブのクオンツであれば、価格評価、リスク評価が正しくできているか、トレーダーが売り買いして利益を残せるか。いずれも計算結果が間違っていたら、損失を発生させてしまいますから、慎重を期す必要があります。

高橋:それは怖いですね。自分が導き出した価格が合っているかどうか、保証もないわけですから。どうやってミスを回避しているのでしょうか。

相澤:入念にテストを重ね、チーム内でもコードレビューをします。それに加えて、数理モデルの検証をするリスクマネジメント部もあります。何重ものチェックがありますが、やはり数理モデルを考えるクオンツの責務は重大です。

瀧川:システム開発会社では多くの場合、要件定義があり、その通りにプログラミングすることが重要とされてきました。でも、証券会社はシステム開発を主眼としているわけではありません。デリバティブの価格付けをはじめ、証券会社として目指すゴールがあり、その手段としてアルゴリズムを使っています。要件定義をしてくれる人はいませんが、そのアルゴリズムの良し悪しは数字として明確な結果が出ます。目的を満たすために自分自身でひたすら創意工夫しなければならない。その分、求められるハードルは高いのではないかと思います。

金融業界以外の技術や事例を持ち込むことで、第一人者になれるかも

高橋:最近は、「アルゴリズム取引」という言葉を耳にするようになりましたよね。競技プログラミングでアルゴリズムを学習した人が金融取引に手を出す際、まずチャレンジするのがアルゴリズム取引ではないかと思います。

相澤:ひと口にアルゴリズム取引といっても、意味が広いので一度整理しておきましょう。金融業界でアルゴリズム取引と言う場合、高橋さんのおっしゃる取引とは違うものを指します。例えば株の大量注文をさばく際、まとめて売ると一気に値下がりし、損をしてしまいますよね。そのため、マーケットのインパクトを抑えつつ、ゆっくり売る必要があるのですが、あまりのんびりしているとマーケットの変動を受けることになる。そこで、マーケット株価の予測をしながら、取引コストを最小化するよう適切に分割して注文を出していきます。このようなコンピューターによる取引の自動執行をアルゴリズム取引と称しています。

瀧川:そういった取引を、金融業界では「高頻度取引」と呼んでいます。こちらは数理モデルというよりも、機材や通信回線などインフラ勝負の取引であるケースも多いです。

高橋:なるほど、理解しました。デリバティブでは、評価モデルやリスク予測の信用を与えるために数式を用いているんですよね。アルゴリズム取引など短期で株式を売買するときの5分後の株価予測は、そういった説明づけが不要なのでしょうか。

瀧川:アルゴリズム取引ではさまざまな取引戦略をお客さまに提示し、お客さま自身にどの取引戦略を採用するかを決定いただく場合が多く、それぞれの取引戦略がどのようなものかという説明付けは必要です。もっとも、分単位あるいは秒単位の取引の仕組みを、情報科学あるいは統計学の用語を使わずに直感的に説明すること自体も難しいですし、企業の競争力の源泉であるアルゴリズムそのものの説明を事細かく求められることはあまりないように思います。

高橋:金融ビジネスでは、最先端の技術を追い続けることが事業の成長につながっているように感じます。最新技術のキャッチアップは、どのように行っているのでしょう。

瀧川:業界内だけでなく、アカデミアのフィールドでもキャッチアップしています。人工知能学会、言語処理学会などにはスポンサーシップも行っています。そこから最先端のテーマを持ち帰り、金融業界でどのように応用できるかクオンツと一緒に展開を考えるというケースもあります。例えば、強化学習や転移学習(※6)のように、他の業界では盛り上がっているけれど、金融業界ではまだまだこれからという領域もあるため、そういった研究も行います。また一部の成果は、米国人工知能学会(AAAI)などの世界のトップカンファレンスで、対外発表もしています。金融業界で生かしきれていない分野はまだまだありますので、全く新しく参入された方が数年のうちに金融ITの第一人者になれる可能性もあります。

※6=転移学習
ある領域で学習したモデルを応用し、別の領域に適合させる技術。通常よりも少ないデータ量で、精度の高い結果を得ることができるとあって、AI分野で注目を集めている。
※7=公理
その他の命題を導き出すための前提として導入される最も基本的な仮定のこと。


高橋:「この技術を応用できるかも」と勘が働くのは、ある種のセンスであり数学的素養ではないかと思います。競技プログラミングにおける、「この問題にはこのアルゴリズムを適用できるんじゃないか」という考え方と近いように感じました。

サイコロジカルラインについて

描画方法

期間を12日にした場合、そのうち9日以上価格が上昇(下降)することは、ほとんどないという確率論の考えに基づいた判断をします。
[1]75%(9勝3敗)以上→売り
25%(3勝9敗)以下→買い
※ ご注意
この「基本的な見方」は一般的なチャートの見方を解説したものです。この解説どおりに投資判断をしたとしても、必ず利益が上がることを保証するものではありません。投資に当たっては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。

「表示・環境設定」メニューから「チャート」を選択すると「チャート設定」画面が呼び出されます。
左下のカラムにあるデフォルト設定メニューから「オシレーター系」>「サイコロジカルライン」を選択すると、パラメーターや線の定義が行えます。
また、チャート画面の線上をクリックすると「テクニカル設定」画面が表示され、こちらの画面でもパラメーターや線の定義が操作できます。

設定画面1

設定画面2

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